Chtěl/a bys vědět, jak vlastně vypadá matematika na vysoké škole a dál? Líbí se ti na matematice jiné věci než jen vzorečky a počítání? Potom je tenhle kurz pro tebe!
V tomto kurzu si ukážeme podstatu matematiky, proč a jak se utvářela, ale také jaké jsou její nedokonalosti.
Jednotlivé lekce kurzu nás provedou různými disciplínami matematiky, od geometrie přes topologii až po algebru nebo logiku.
Kurz kombinuje myšlenková cvičení, debatování a praktické příklady. Není vůbec potřeba umět dobře počítat, mít z matematiky jedničku, ovládat sinus, cosinus, logaritmy nebo derivace.
Předběžná témata (budou se vyvíjet i podle preferencí studentů):
1. Co je matematika, je to vůbec věda? Jak fungují axiomy, kdy můžou vést k problémům a které jsou ty nejznámější? Co jsou to „matematické struktury“?
2. Algebraické struktury, kde všude „potkáváme“ grupy a jak souvisí s tím, jestli je něco symetrické.
3. Proč nám geometrie, kterou se učíme na střední škole, nestačí k popisu světa a jak se geometrické objevy uplatnily v teorii relativity. Proč jsou komplexní čísla taková, jaká jsou.
4. Jak vznikl diferenciální a integrální počet, jak sčítat nekonečné řady a jak porovnávat různě velká nekonečna.
6. Topologie aneb proč je donut podobný hrnečku, jak souvisí topologie s grafy a co je Eulerův vzorec.
7. Trocha filozofie: Je matematika vymyšlená člověkem, nebo tady vždycky byla? Na co už nestačí? Gödelovy věty.