Matematika: relácie a zobrazenia

Zobrazenia a relácie sú koncepty, na ktorých stojí matematika. Tak poďme rovno k veci! Zobrazenie je predpis, ktorý priraďuje prvkom iné prvky. Napríklad o každom filme povie, koľko má hviezdičiek na IMDb. Alebo každému žiakovi priradí, ktorá skrinka na školskej chodbe je jeho. Druhý príklad je bijekciou, špeciálnym zobrazením, ktorému vieme urobiť aj „spätný chod“, o každej skrinke povedať, ktorému žiakovi patrí. Keď spoznáme zobrazenia, dostaneme sa k zaujímavým veciam ako je nekonečno. Budeme vedieť vysvetliť, prečo existujú „rôzne veľké“ nekonečná.

Relácia nám hovorí, ktoré dvojice prvkov majú medzi sebou daný vzťah. Napríklad, o ktorých osobách vo firme platí, že je prvá druhej nadriadená. Relácie majú zaujímavé vlastnosti ako symetrickosť – „byť nadriadený“ nie je symetrické, zatiaľ čo „sedieť v rovnakej kancelárii“ je symetrická relácia. Cez vlastnosti sa dostaneme k špeciálnym typom relácií:
1) Ekvivalencie podľa ktorých, môžme rozdeliť množinu na triedy, tak ako rozdelíme žiakov školy do tried alebo prirodzené čísla podľa toho, aký dajú zvyšok po delení piatimi.
2) Usporiadania, napríklad hierarchia vo firme alebo kto koho delí medzi prirodzenými číslami. Usporiadania sa naučíme kresliť do grafu zvaného Hasseho diagram.

Kurz je pre vás, ak máte radi presnosť a štrukturovanosť matematiky. Určite ho zvládnete, ak sa nebojíte množín a trochy abstrakcie. Ak bude matika súčasťou vášho štúdia na vysokej škole, budete sa s reláciami a zobrazeniami stretávať od prvého dňa až po štátnice. Vám už budú blízke vďaka jednoduchým konkrétnym príkladom zo života, ktorým sa budeme venovať na tomto kurze.

Tinka Kalašová

Tinka sa zaujíma predovšetkým o vzdelávanie, chce byť stredoškolskou učiteľkou matematiky. Pozoruje, ako sa ľudia učia, čo potrebujú, aby pochopili zaujímavé matematické koncepty. Má za sebou prvý rok magisterského štúdia učiteľstva matiky a informatiky na bratislavskom Matfyze. Jej stredoškolská alma mater je Gymnázium Jura Hronca. Bakalára absolvovala na Masarykovej univerzite v odbore učiteľstvo matiky a výtvarky. Na umení ju baví, že núti ľudí rozmýšľať, že hovorí o tomto svete iným jazykom a jej osobne niekedy pomáha prežívať vlastné emócie. Tinka tancuje swing, má rada príbehy a písanie.

Turnus B

Ako trénovať debatu

Stanislav Jozef Krištofík

Debatovanie

Stanislav Jozef Krištofík

Dokumentárny film a antropológia

Patrícia Barbora Šebíková

Genderová ekonomie

Linda Kunertová

Imunológia

Nicole Kocúrová

Informatika – O co jde a jak sám začít

Vojta Crha

Kauzální analýza

Martin Bucháček

Ľudia a moc v politike

Jakub Dovčík

Matematika: relácie a zobrazenia

Tinka Kalašová

Medzinárodné zločiny a ich právo

Lenka Božiková

Politická filozofie

Kateřina Cohnová

Praktická první pomoc

Theodora Voráčková

Praktický kurz biomedicinského inženýrství

Jakub Zálešák

Psychologie člověka

Marie Polášková

Salsa

Nicole Kocúrová

Školství a vzdělávání v mezioborovém pojetí

Štěpán Kment

Vojna a právo

Michal Neusch

Ženy, zdraví a ženská práva

Zuzi Hellerová